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* 問題
> 261 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/09/10(土) 02:05:41
> 電車の某広告にあった問題。
> 
> A君、B君、C君が○×クイズ10問をやった。
> 彼らの解答と正解数は以下の通り。
> 
> A：○××○○××○×○　８問正解
> B：××○○××××○×　２問正解
> C：○×××○○○○×○　７問正解
> 
> この時、Cが必ず不正解になっていると言える問題は何問目か？

* 解答
> 262 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/10(土) 02:27:47
> ０１２３４５６７８９
> A：○××○○××○×○　８問正解
> B：××○○××××○×　２問正解
> C：○×××○○○○×○　７問正解
> 
> ３１５６０４７９２８
> A：○×××○○○○××　８問正解
> B：○×××××××○○　２問正解
> C：××○○○○○○××　７問正解
> 
> AとBが同じ答えの物のうち２問が正解ならAとBに関しては矛盾はない。他の場合はAとBに関して矛盾になる。
> だから、０４７９２８のラベルのついた６問題に関してはＣも正解。
> だから、３１５６のラベルの問題のうちＡとＢは正解２問、Ｃは１問。
> ラベル１に関してＣが正解なら３５６に関してＡＢが正解になってしまう。
> だから、ラベル１に関してＣは必ず不正解。
> つまり、２問目。

> 263 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/10(土) 02:29:54
> ラベルが見にくかったな。
> ---０１２３４５６７８９
> A：○××○○××○×○　８問正解
> B：××○○××××○×　２問正解
> C：○×××○○○○×○　７問正解
> 
> ---３１５６０４７９２８
> A：○×××○○○○××　８問正解
> B：○×××××××○○　２問正解
> C：××○○○○○○××　７問正解

> 264 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/10(土) 02:30:30
> ラベル的にもうだめぽ。

> 265 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/09/10(土) 05:01:43
> 正解です。こうやると分かりやすいかも。
> 
> B：××○○××××○×　２問正解
> ↓全解答反転
> D：○○××○○○○×○　８問正解
> C：○×××○○○○×○　７問正解

> 267 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/10(土) 06:59:51
> AC解答同じ問題=7問。AC解答違う問題=3問。AC正解数計15問。
> AC解答違う問題の正解数は、問題数と同じで3問。
> したがって、
> AC解答同じ問題…AC両者正解=(15-3)/2=6問、両者不正解1問。
> AC解答違う問題…A正解2問、C正解1問。
> 
> AC解答違う問題のBの解答はすべてAと同じ。
> よって、Bの正解の問題はAC解答違う問題3問中の2問で、AC解答同じ問題7問のBの答えはすべて間違い。
> 
> よって、AC解答同じ問題中、Bと解答の等しい問題が不正解。