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解析１０－４
> 550 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/13(日) 23:52:43
> f(x)=x^x^x^…
> について、
> 
> (1)f(√2)を求めよ。
> (2)f(1/2)を求めよ。
> 
> 
> 
> 
> 
> y=f(x)のグラフとか考えてみると、ﾁｮｯﾄ面白いと思います。

解答
> 551 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 00:01:58
> >550
> (1)発散
> (2)0
> 
> だろ普通に

> 552 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 00:03:23
> 違うだろ

> 554 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 00:13:45
> >550
> (１)２、(２)１／４だな

> 555 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 12:03:51
> >>550
> f(√2)=2でOK.
> f(1/4)=1/2だが、f(1/2)=?
> ちなみにmapleをもっているひとのためにグラフの描画。
> plot([t^(1/t),t,t=1/4..2]);
> mapleもっていないひとで希望があればupしますが。

> 556 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/11/14(月) 13:55:07
> >>555
> 是非みたいです。

> 557 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 15:17:56
> >>555
> >>550
> のグラフをupしました。
> 
> http://www.aa-iiwa.net/gazou/mori/joyful04/img/736.jpg

> 568 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/11/15(火) 21:23:39
> xlogf(x)=f(x)>>550?

> 569 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/15(火) 22:07:27
> >568
> そうですね。
> これよりf(x)の最大値が実数の範囲でｅとなることも分かって、なんか不思議。
> ちなみに>550を微分したらど-なるんだ！？

> 570 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/15(火) 22:15:47
> >550の出題者なんですが、f(x)は微分可能なはずです。逆関数(y=x^(1/x))が微分可能なので…

> 571 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/11/15(火) 22:30:11
> >>550
> 有名問題だよな。
> 俺は吸うせみで見た。

解析１０－４
> 550 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/13(日) 23:52:43
> f(x)=x^x^x^…
> について、
> 
> (1)f(√2)を求めよ。
> (2)f(1/2)を求めよ。
> 
> 
> 
> 
> 
> y=f(x)のグラフとか考えてみると、ﾁｮｯﾄ面白いと思います。

解答
> 551 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 00:01:58
> >550
> (1)発散
> (2)0
> 
> だろ普通に

> 552 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 00:03:23
> 違うだろ

> 554 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 00:13:45
> >550
> (１)２、(２)１／４だな

> 555 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 12:03:51
> >>550
> f(√2)=2でOK.
> f(1/4)=1/2だが、f(1/2)=?
> ちなみにmapleをもっているひとのためにグラフの描画。
> plot([t^(1/t),t,t=1/4..2]);
> mapleもっていないひとで希望があればupしますが。

> 556 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/11/14(月) 13:55:07
> >>555
> 是非みたいです。

> 557 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/14(月) 15:17:56
> >>555
> >>550
> のグラフをupしました。
> 
> http://www.aa-iiwa.net/gazou/mori/joyful04/img/736.jpg
※以下の「添付ファイル」のリンクに画像をアップしています。

> 568 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/11/15(火) 21:23:39
> xlogf(x)=f(x)>>550?

> 569 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/15(火) 22:07:27
> >568
> そうですね。
> これよりf(x)の最大値が実数の範囲でｅとなることも分かって、なんか不思議。
> ちなみに>550を微分したらど-なるんだ！？

> 570 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/15(火) 22:15:47
> >550の出題者なんですが、f(x)は微分可能なはずです。逆関数(y=x^(1/x))が微分可能なので…

> 571 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/11/15(火) 22:30:11
> >>550
> 有名問題だよな。
> 俺は吸うせみで見た。