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確率１０－８
> 572 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/16(水) 00:25:59
> 演算Эは実数に対して次で定義される。
> 
> 実数a、bに対して
> aЭbはa+b、aｰb、ab、a/b、a^bのいずれかを表す。
> 
> このとき、aЭbЭc(a、b、c≠0)の値の期待値を求めよ。

解答
> 573 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/11/16(水) 00:35:45
> aЭbЭcは
> (aЭb)Эc の意味？

> 574 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/16(水) 00:46:22
> >>573
> 同じ演算子が続けは、普通は左から計算するのが普通だが、
> 3^3^3のように、3^(3^3) の意味で使っている輩がいるんだよね。
> だから紛らわしい…

> 575 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/11/16(水) 05:03:58
> でたらめな問題だな

> 576 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/11/16(水) 05:14:15
> >>574
> > 同じ演算子が続けは、普通は左から計算するのが普通だが
> 
> そんなことはない。プログラム言語では2項演算子は左から右
> に結合させるか、右から左か、すべて決まっている。
> べき乗に関していえば、
> BASIC: a^b^c = (a^b)^c
> FORTRAN: a**b**c = a**(b**c)
> だ。ほかに右から左に結合させる演算子の代表的なものとして、
> C言語における代入演算子 a = b = cなどがある。

> 577 名前：576[sage] 投稿日：2005/11/16(水) 05:40:40
> で、 >>572 の答えだが、pЭq の期待値をε(p,q)と書けば、
> ε(p,q) = (1/5)((p+q)+(p-q)+pq+p/q+p^q) = (1/5)(p(2+q+1/q)+p^q).
> 演算子の結合を >>573のように解釈すれば、aЭbЭc の期待値は、
> ε(ε(a,b),c) でいいのかな?