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解析１０－６
> 868 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 13:56:52
> >>550
> x^x^x^x^... なんだけど、値が収束するための x の範囲が
> e^(-e) < x < e^(1/x) と計算できるんだけど、どうやるか分かる？
> # ちなみに、x が大きいと無限大に発散するし、小さいと振動する。
> 
> 昔自力で証明したことがあったんだけど、今やったら解けなかった(´･ω･`)
> 気になるので分かったら教えてください。

> 869 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 14:29:25
> >>868
> >>550
> x^x^x^x^....ってa1=x、a[n+1]=x^a[n]でさだめられる数列の極限で桶？

> 870 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 14:31:26
> >>869
> OKだと思う。　大昔、数蝉のエレ界で見たことがあった。

解答
> 871 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 15:25:00
> >>868
> e^(-e) < x < e^(1/e) のとき収束する証明はなんかできた。
> x>e^(1/e)、0<x<e^(-e)のとき収束しない証明もなんとかできた。
> x=e^(1/e)のときって収束する気がする。なんでだろ？
> x=e^(-e)のときがまんどくせー

> 872 名前：871[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 15:36:46
> しまった。0<x<e^(-e)のときの証明まちがってるや。
> 0＜x≦e^(-e)のとき収束しない証明が結構面倒っぽい。
> 二項づつまとめていけばいけるような気はするんだけど。

> 873 名前：868[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 16:34:48
> ごめん。= 入れ忘れてた。
> e^(-e) <= x <= e^(1/e) で収束します。
> 
> 上限の方は頑張ればできるけど、下限が難しいね……。

解析１０－６
> 868 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 13:56:52
> >>550
> x^x^x^x^... なんだけど、値が収束するための x の範囲が
> e^(-e) < x < e^(1/e) と計算できるんだけど、どうやるか分かる？
> # ちなみに、x が大きいと無限大に発散するし、小さいと振動する。
> 
> 昔自力で証明したことがあったんだけど、今やったら解けなかった(´･ω･`)
> 気になるので分かったら教えてください。

> 869 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 14:29:25
> >>868
> >>550
> x^x^x^x^....ってa1=x、a[n+1]=x^a[n]でさだめられる数列の極限で桶？

> 870 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 14:31:26
> >>869
> OKだと思う。　大昔、数蝉のエレ界で見たことがあった。

解答
> 871 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 15:25:00
> >>868
> e^(-e) < x < e^(1/e) のとき収束する証明はなんかできた。
> x>e^(1/e)、0<x<e^(-e)のとき収束しない証明もなんとかできた。
> x=e^(1/e)のときって収束する気がする。なんでだろ？
> x=e^(-e)のときがまんどくせー

> 872 名前：871[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 15:36:46
> しまった。0<x<e^(-e)のときの証明まちがってるや。
> 0＜x≦e^(-e)のとき収束しない証明が結構面倒っぽい。
> 二項づつまとめていけばいけるような気はするんだけど。

> 873 名前：868[sage] 投稿日：2005/12/04(日) 16:34:48
> ごめん。= 入れ忘れてた。
> e^(-e) <= x <= e^(1/e) で収束します。
> 
> 上限の方は頑張ればできるけど、下限が難しいね……。