面白い問題おしえて~な@数学板 組合せ20050612164742

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問題

42 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/06/12(日) 16:47:42
定規のみを用いて、成す角が1/2005度以下である2本の直線を引くことはできるか。

…微妙な問題なので、あまり深入りしないで下さい。

解答

53 名前:42[sage] 投稿日:2005/06/16(木) 06:46:18
一応、答えを書いておきます。
異なるn本の直線を適当に引く。引き出し原理から、この中のある2本は成す角が180/n度以下となる。
よって、n=180*2005とすればよい。

…が、しかし、どの2本が該当する2本なのかは特定できません。特定できないのに作図したと言えるのかは
よく分からないので、問題文は「引けるか」という表現にしました。が、特定できないのに「引ける」と
言えるのかも結局 微妙な気が…

54 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/06/16(木) 11:17:35
>>53
てきとうに引いたんじゃ平行になってるかもしんないじゃんかよ。
平行でない保証はどうやってするんだ?
それとも平行な確率は0だとでも言うのか?
まさか平行なら角度は0だから1/2005度以下だとか言うんじゃないだろうな。

55 名前:541[sage] 投稿日:2005/06/16(木) 11:23:34
いやまあどの2直線も平行でない作図の方法は簡単に見つかるだろうけどな。

56 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/06/16(木) 11:23:49
>>54
(1)まず適当に1本引き、その上に点Pを取る。
(2)直線上にない1点を取り、そことPを通る直線を引く。
(3)どの直線上にもない1点を取り、そことPを通る直線を引く。
以下(3)の繰り返し。

57 名前:42[sage] 投稿日:2005/06/16(木) 15:41:11
>>54
ん?平行でない保証は要りませんよ。平行なら成す角は0度ではありませんか?そしてこれは1/2005度以下です。