面白い問題おしえて~な@数学板 集合20050701045718

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問題

85 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/07/01(金) 04:57:18
正の実数全体の集合をVとする。次の(i)(ii)(iii)を全て満たす集合A⊂V,B⊂Vは存在するか。
(i)A∩B=φ,A≠φ,B≠φ,A∪B=V
(ii)x,y∈Aならばx+y∈A,xy∈A
(iii)x,y∈Bならばx+y∈B,xy∈B
…俺は答えは知らない。