問題
261 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/09/10(土) 02:05:41 電車の某広告にあった問題。 A君、B君、C君が○×クイズ10問をやった。 彼らの解答と正解数は以下の通り。 A：○××○○××○×○ ８問正解 B：××○○××××○× ２問正解 C：○×××○○○○×○ ７問正解 この時、Cが必ず不正解になっていると言える問題は何問目か？
解答
262 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/10(土) 02:27:47 ０１２３４５６７８９ A：○××○○××○×○ ８問正解 B：××○○××××○× ２問正解 C：○×××○○○○×○ ７問正解 ３１５６０４７９２８ A：○×××○○○○×× ８問正解 B：○×××××××○○ ２問正解 C：××○○○○○○×× ７問正解 AとBが同じ答えの物のうち２問が正解ならAとBに関しては矛盾はない。他の場合はAとBに関して矛盾になる。 だから、０４７９２８のラベルのついた６問題に関してはＣも正解。 だから、３１５６のラベルの問題のうちＡとＢは正解２問、Ｃは１問。 ラベル１に関してＣが正解なら３５６に関してＡＢが正解になってしまう。 だから、ラベル１に関してＣは必ず不正解。 つまり、２問目。
263 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/10(土) 02:29:54 ラベルが見にくかったな。 ---０１２３４５６７８９ A：○××○○××○×○ ８問正解 B：××○○××××○× ２問正解 C：○×××○○○○×○ ７問正解 ---３１５６０４７９２８ A：○×××○○○○×× ８問正解 B：○×××××××○○ ２問正解 C：××○○○○○○×× ７問正解
264 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/10(土) 02:30:30 ラベル的にもうだめぽ。
265 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/09/10(土) 05:01:43 正解です。こうやると分かりやすいかも。 B：××○○××××○× ２問正解 ↓全解答反転 D：○○××○○○○×○ ８問正解 C：○×××○○○○×○ ７問正解
267 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/10(土) 06:59:51 AC解答同じ問題=7問。AC解答違う問題=3問。AC正解数計15問。 AC解答違う問題の正解数は、問題数と同じで3問。 したがって、 AC解答同じ問題…AC両者正解=(15-3)/2=6問、両者不正解1問。 AC解答違う問題…A正解2問、C正解1問。 AC解答違う問題のBの解答はすべてAと同じ。 よって、Bの正解の問題はAC解答違う問題3問中の2問で、AC解答同じ問題7問のBの答えはすべて間違い。 よって、AC解答同じ問題中、Bと解答の等しい問題が不正解。
