数論10-7
372 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/10/03(月) 02:41:15 素数を小さい方から順にp1,p2,…,pn,…とおき、xn=p1p2…pnとおく。 自然数1,2,…,xnから無作為に数を1つ取り出し、それをMとする。N∋i≦nに対して、 Qi:pi|Mを満たす とおく。 (1)P(Qi)P(Qj)=P(Qi∩Qj) (i≠j)を示せ。 (2)P(¬Qi)P(¬Qj)=P(¬Qi∩¬Qj)を示せ。 (3)Mがどのpi (i=1~n)でも割り切れない確率を求めよ。 (4)自然数1,2,…,xnのうち、どのpi(1≦i≦n)でも割り切れない数はいくつあるか。
373 名前:372[sage] 投稿日:2005/10/03(月) 03:19:33 ゴメン。(2)と(3)が全然繋がってなかったわ('A`)
解答
376 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/10/03(月) 04:20:01 >>372 それぞれの素数で割った余りの組を考える。