面白い問題おしえて~な@数学板 解析20051121022639

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解析10-5
638 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2005/11/21(月) 02:26:39
便乗して出題!

(1)log#n(x)=loglog…(logがn個)…logxとする。
log#n(x)を微分せよ。

(2)x^#n=x^x^…(xがn個)…^xとする。
x(n)を微分せよ。ただし、(1)の記号を用いてもよい。

解答
639 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2005/11/21(月) 07:03:39
>>638

(1)
log#n(x)
=log#n-1(x^1)
=-log#n-1(x)
∴log#n(x)=((-1)^(n-1))*n^-1

かな?(2)は分からん