面白い問題おしえて~な@数学板 確率20051211005445

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確率10-13
953 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2005/12/11(日) 00:54:45
サイコロを5回投げるとき、小さい順に出る確率をエレガントに求めよ。

(いろんな解き方があるだろうから、ワクワクテカテカ…)

954 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2005/12/11(日) 09:59:49
>>953
そのような目ので方は6通りある。
なので6/6^6=1/6^5

955 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/12/11(日) 10:09:54
こんな問題エレガントもへったくれもないぞ

956 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/12/11(日) 10:25:13
どうい

957 名前:953[sage] 投稿日:2005/12/11(日) 11:10:19
言っておくが、122334 のようなものを含むのだぞ!

958 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/12/11(日) 11:17:35
そりは小さい順、ではなくて、非増加、だよん

959 名前:953[sage] 投稿日:2005/12/11(日) 11:26:17
うるさい、うるさい、うるさい!!小さい順っていったら小さい順なんだよ!!

解答
960 名前:958[sage] 投稿日:2005/12/11(日) 11:30:36
とは書いてみたものの、「小さい順」なんて表現使ったこと無いから
正しいのか正しくないのかわからなくなってきた。
まぁ、誤解を招く表現なのは確かだ

問題の答えは、
5x6の格子上で(0,0)からスタートして、
右か上にだけ進んでよいというルールの下で x = 5 に到達する、場合の数だから、
5C0 + 6C1 + 7C2 + 8C3 + 9C4 + 10C5 + 11C6
かな。これを 6^5 で割ればよい。

関数 f:{1,..,N} → {1,...,M} のうち、
単調非現象なものの個数はいくつあるか?
と言う風に一般化できるけど、面白くないな。

961 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/12/11(日) 12:34:39
もうちっと二十面体さいころとかにして
数え上げるのが難しい問題にしないと面白くないよ

962 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/12/11(日) 12:58:47
6を20にしようが200にしようが、数え上げるのは難しくならんだろう。