問題
189 名前：１３２人目の素数さん[asge] 投稿日：2005/08/21(日) 20:33:19 ある星の赤道上から東へ3000km進み、 北へ3000km進んで到達した場所は 出発地点から4000kmの距離があった。 この星が球状の場合、半径はいくらか？ 高校卒業してたら解けるはづ
解答
200 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/08/21(日) 23:27:16 >>189 12000/π？
203 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/08/22(月) 01:04:17 >>202 >>189じゃないけどあってんじゃね？ ちなみに距離の測り方は大円コースだろ、普通は。 要は大きさがひとしいベクトルOA,OB,OCがあって、 ・OA,OBの張る平面とOB,OCの張る平面が垂直 ・OA,OBのなす角とOB,OCのなす角が等しい ・OA,OCのなす角はOA,OBのなす角の4/3倍 ってことでしょ。
206 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/08/22(月) 13:06:02 球面三角法で>>189は解く
221 名前：189[sage] 投稿日：2005/08/23(火) 00:48:56 >>200 あたりっす。やっぱ簡単でしたね。
222 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/08/23(火) 01:11:56 >>221 いや結構苦労したんだが 途中 cos^2(3000/r)=cos(4000/r)となって結局cos(1000/r)=xとおいて6次方程式解いたんだが 簡単なやりかたがあるのかな？
223 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/08/23(火) 01:17:52 >>221 自分が問題考えたときは、三角関数の式を色々いじってたら ３倍角の公式がでてきてちょっと面白いかもと思って書いてみた。 「球面三角法」なるものの存在はさっきこのスレ見て知ったorz
