解析20050911223648 - 面白い問題おしえて～な＠数学板

問題

288 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう[] 投稿日：2005/09/11(日) 22:36:48
楕円曲線Eのエル関数L(E,s)を、s=1の周りでテイラー展開すると次のように書けたとする。

L(E,s)=(係数)×(s-1)のr乗+∑{(s-1)の(r+1)乗以上の項}

このとき、rはこの楕円曲線上の点で、x,y両成分ともに有理数である点と
無限遠点O全体のなす有限生成アーベル群のランクとなることを
証明できるか？