確率20050920230735 - 面白い問題おしえて～な＠数学板

確率１０－３

319 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/09/20(火) 23:07:35
ひまつぶしにどぞ
――――――――　問題　――――――――
Mを正の整数、e1,e2,･･･,ekをMの約数からなる数列する。
Xを{1,2,3,･･･,M}での一様分布にしたがう確率変数とする。
このときXが全てのeiで割りきれない確率は(1-1/e1)(1-1/e2)･･･(1-1/ek)以上で
あることを示せ