面白い問題おしえて~な@数学板 確率20050920230735

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確率10-3

319 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2005/09/20(火) 23:07:35
ひまつぶしにどぞ
―――――――― 問題 ――――――――
Mを正の整数、e1,e2,・・・,ekをMの約数からなる数列する。
Xを{1,2,3,・・・,M}での一様分布にしたがう確率変数とする。
このときXが全てのeiで割りきれない確率は(1-1/e1)(1-1/e2)・・・(1-1/ek)以上で
あることを示せ